Méthodes numériques et estimations paramétriques pour des systèmes paraboliques dégénérés

Description :

Les problèmes de calibration états-paramètres pour un système de réaction convection diffusion dans le contexte de la modélisation tumorale sont au centre de la médecine personnalisée. On se focalise dans ce projet sur le cancer du cerveau le glioblastome et le cancer du sein. En plus du problème d'estimation paramétrique, on propose de tenir compte des erreurs potentielles dans les choix du modèle, ainsi les problèmes inverses sont décrits par un problème d'optimisation pour minimiser les erreurs sur le modèle choisi, la condition initiale, la prédiction du modèle et les mesures. L'objectif de la thèse est de résoudre ce problème très fortement couplé en temps à cause du problème adjoint et de trouver des méthodes numériques efficaces.