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048ARIML2

Arithmétique

Cette unité d’enseignement est proposée en licence de mathématiques comme matière de base aux autres matières du cursus. L’étudiant ayant suivi cette matière sera capable de résoudre des problèmes d’arithmétique classiques dans l’anneau des entiers et celui des polynômes à coefficients dans un corps. Après s’être familiarisé avec l’arithmétique dans chacun de ces ensembles, l’étudiant est encouragé à la fin du cours à s’interroger sur l’existence d’une structure sous-jacente unifiant les propriétés arithmétiques communes dans chacun de ces anneaux (lemme de Gauss, Identité de Bézout, Théorème d’Euclide, Théorème fondamental de l’arithmétique…).


Temps présentiel : 25 heures


Charge de travail étudiant : 100 heures


Méthode(s) d'évaluation : Examen final, Examen partiel, Travaux pratiques contrôlés


Référence :
• Dominique Prochasson, Mathématiques - Exercices corrigés - Algèbre 1ère année, Dunod (2003). • Jean-Marie Monier, Algèbre, tome 1 : Cours et 600 exercices corrigés, 1ère année MPSI, PCSI, PTSI, Collection J'intègre, Dunod (2000) • Jean-Jacques Colin, Jean-Marie Morvan, Structures Algébriques Élémentaires, Arithmétique - Exercices Corrigés avec Rappels de Cours - L1, Classes Préparatoires, édition Cépaduès, collection BMD (2010)

Ce cours est proposé dans les diplômes suivants
 Licence en mathématiques
Licence en informatique
Licence en télécommunications