Robust analysis of functional data and adjusted wavelets frames

Description :

L’objectif principal de cette thèse est de combiner et classer dans des groupes significatifs des données provenant de sources hétérogènes puis à construire des modèles statistiques pertinents. En effet, les modèles statistiques traditionnels ont besoin d’entrées ou de matrices de données. Cependant, de nombreux problèmes sont naturellement exprimés avec des structures plus complexes, comme par exemple les données fonctionnelles. Le travail proposé ici consiste à comprendre et à développer de nouveaux outils pour étudier leur comportement. Les données fonctionnelles appartiennent à des espaces de grande dimension. Les techniques statistiques classiques sont principalement linéaires et ne permettent pas de traiter toutes les caractéristiques de ces observations. D'autres techniques telles que l'analyse fonctionnelle des données doivent être explorées afin d'améliorer les performances des modèles et de faciliter leur interprétation. Ce type de données est très courant au sein de l’Institut Français du Pétrole Energies Nouvelles (IFPEN), qui fournira les cas à étudier.